Формула по вашим данным
—
Кровля · вальмовая крыша
Калькулятор вальмовой крыши
Полная геометрия четырёхскатной вальмовой крыши с одинаковым уклоном: площадь каждой трапеции и треугольной вальмы, длина конька, высота, накосные (диагональные) и центральные стропила, длина рёбер и карниза.
Живая схема
—Фасад и план вальмовой крыши
Слева — длинный фасад: трапеция ската, вальмы видны в профиль под углом наклона. Справа — план: светлые трапеции, тёмные треугольные вальмы, линии — рёбра (накосные стропила) и конёк, пунктир — стены.
Как рассчитать вальмовую крышу?
При одинаковом уклоне конёк равен L − W, высота W / 2 × tg α, площадь (L + 2s) × (W + 2s) / cos α, накосное стропило (W / 2 + s) × √(2 + tg² α). Дом 10 × 8 м, угол 30°, свес 0,5 м: конёк 2 м, высота 2,31 м, кровля 114,32 м² (2 трапеции по 33,77 м² и 2 вальмы по 23,38 м²), накосное стропило 6,87 м.
Формулы вальмовой крыши: конёк, скаты, накосные стропила
У вальмовой крыши два ската — трапеции вдоль длинных стен и два треугольных ската — вальмы на торцах. При одинаковом уклоне рёбра в плане идут из углов под 45°, поэтому каждая вальма «съедает» по половине ширины, и конёк = L − W. Если дом квадратный, конька нет: четыре треугольника сходятся в точке — это шатровая крыша.
В проекции со свесами A × B (A = L + 2s, B = W + 2s) вальма — треугольник площадью B² / 4, трапеция — (2A − B) × B / 4. Каждую делим на cos α, сумма равна A × B / cos α — тот же результат даёт калькулятор кровли для вальмовой крыши. Центральные стропила на трапециях и в середине вальм одинаковы: (W / 2 + s) / cos α.
Накосное (диагональное) стропило лежит под ребром. Его проекция — B / 2 × √2, подъём — B / 2 × tg α, поэтому длина B / 2 × √(2 + tg² α), а наклон ребра положе скатов: arctg(tg α / √2). Сумма четырёх рёбер и конька нужна для коньковых элементов кровли.
Калькулятор считает геометрию вальмовой крыши с одинаковым уклоном всех скатов. Полувальмовые, датские и крыши со скатами разного уклона считайте по скатам отдельно. Сечение стропил, нарожники, стойки и узлы опирания определяет проект по снеговой и ветровой нагрузке.
ПроекцияДлина и ширина плюс свесы.
СкатыТрапеции и вальмы, делённые на cos α.
Стропила и рёбраЦентральные — через cos α, накосные — через √(2 + tg²α).
Проверяемые примеры
Примеры расчёта вальмовой крыши
Нажмите «Подставить пример», чтобы увидеть тот же расчёт в калькуляторе со схемой.
Дом 12 × 9 м, угол 25°, свес 600 мм
13,2 × 10,2 / 0,9063 = 148,56 м²: трапеции по 45,58 м², вальмы по 28,7 м²; конёк 12 − 9 = 3 м; накосное 5,1 × √(2 + 0,4663²) = 7,59 м
Шатровая крыша 8 × 8 м, угол 35°
8,8 × 8,8 / 0,8192 = 94,54 м²: 4 треугольника по 23,63 м²; высота 4 × 0,7002 = 2,8 м; ребро 6,94 м
Дом 10 × 7 м, угол 40°, свес 500 мм
11 × 8 / 0,766 = 114,88 м²: трапеции по 36,55 м², вальмы по 20,89 м²; конёк 3 м; высота 2,94 м; накосное 6,58 м
Справочная таблица
Вальмовая крыша типовых домов при угле 30°
Свес 500 мм по всему периметру, все скаты с одинаковым уклоном. Площадь — без запаса на подрезку.
| Дом | Конёк | Высота | Накосное стропило | Площадь кровли |
|---|---|---|---|---|
| 8 × 6 м | 2 м | 1,73 м | 5,35 м | 72,75 м² |
| 9 × 6 м | 3 м | 1,73 м | 5,35 м | 80,83 м² |
| 10 × 8 м | 2 м | 2,31 м | 6,87 м | 114,32 м² |
| 10 × 10 м (шатёр) | 0 м | 2,89 м | 8,4 м | 139,72 м² |
| 12 × 10 м | 2 м | 2,89 м | 8,4 м | 165,12 м² |
| 14 × 10 м | 4 м | 2,89 м | 8,4 м | 190,53 м² |
Высота и накосное стропило зависят только от ширины дома и угла; длина дома меняет конёк и площадь трапеций.
Что проверить перед расчётом и заказом
01
Прямоугольность коробки
Сверьте диагонали дома. При перекосе рёбра не сойдутся в одной точке и конёк выйдет не по центру.
02
Одинаковый ли уклон
Формулы верны, если все четыре ската под одним углом. Если вальмы круче или положе, считайте скаты отдельно.
03
Подрезка на вальмах
Треугольные скаты дают больше обрезков, чем двускатная крыша. Запас добавляйте в калькуляторе конкретного покрытия.
04
Длина накосных стропил
Накосное стропило — самое длинное в системе. Если оно длиннее доски в продаже, его спаривают или сращивают по проекту.
Частые вопросы
Как рассчитать площадь вальмовой крыши?
При одинаковом уклоне всех скатов умножьте длину на ширину со свесами и разделите на cos α. Дом 10 × 8 м со свесом 0,5 м при 30°: 11 × 9 / 0,866 = 114,32 м², из них две трапеции по 33,77 м² и две вальмы по 23,38 м².
Как найти длину конька вальмовой крыши?
Если все скаты одного уклона, конёк равен длине дома минус ширина. Для дома 12 × 9 м это 3 м, для дома 10 × 8 м — 2 м; свесы на длину конька не влияют.
Как рассчитать длину накосного стропила?
Накосное стропило со свесом равно (W / 2 + s) × √(2 + tg² α). Для дома шириной 8 м, свеса 0,5 м и угла 30° это 4,5 × √(2 + 0,333) = 6,87 м, от угла стен до конька — 6,11 м.
Как посчитать площадь вальмы (треугольного ската)?
Вальма в проекции — треугольник с основанием B (ширина со свесами) и высотой B / 2, её площадь B² / 4 / cos α. При ширине 9 м со свесами и угле 30° одна вальма — 81 / 4 / 0,866 = 23,38 м².
Какая высота конька у вальмовой крыши?
Высота конька над стенами — половина ширины дома, умноженная на тангенс угла: W / 2 × tg α. Дом шириной 8 м при 30° получает 2,31 м, при 40° — 3,36 м.
Чем вальмовая крыша отличается от шатровой?
Шатровая крыша — частный случай вальмовой на квадратном доме: длина конька равна нулю, и четыре одинаковых треугольных ската сходятся в одной точке. Дом 10 × 10 м при 30° и свесе 0,5 м получает 4 треугольника по 34,93 м².
Под каким углом идёт ребро вальмовой крыши?
Ребро положе скатов: его наклон равен arctg(tg α / √2). При угле скатов 30° ребро наклонено на 22,2°, при 45° — на 35,3°.
Сколько коньковых элементов нужно на вальмовую крышу?
Коньковые элементы закрывают конёк и четыре ребра: длина = конёк + 4 × накосное стропило. Для дома 10 × 8 м при 30° и свесе 0,5 м это 2 + 4 × 6,874 = 29,5 м; число элементов — эта длина, делённая на их полезную длину.
Площадь вальмовой крыши больше, чем двускатной?
При одинаковом угле и свесах по всему периметру площадь та же — проекция, делённая на cos α. На практике у двускатной фронтонный свес часто меньше карнизного, поэтому разница определяется свесами, а не формой.
Как рассчитать вальмовую крышу дома 10 на 8?
При угле 30° и свесе 0,5 м: конёк 2 м, высота 2,31 м, площадь 114,32 м², центральные стропила 5,2 м, накосные 6,87 м, периметр карниза 40 м.