Формула по вашим данным
—
Геометрия · уклон
Калькулятор уклона
Переведите уклон из градусов в проценты, миллиметры на метр и отношение 1 : N — в любую сторону — и посчитайте перепад высоты на заданной длине.
Живая схема
—Треугольник уклона
Гипотенуза — наклонная поверхность, катеты — горизонтальная проекция и перепад высоты. Очень малые уклоны показаны с увеличенной вертикалью — это отмечено на схеме.
Как перевести уклон из градусов в проценты?
Уклон в процентах — это тангенс угла, умноженный на 100: i = tg α × 100 %; в миллиметрах на метр — tg α × 1000, в виде 1 : N — N = 1 / tg α. Обратно: α = arctg(i / 100). Уклон 30° = tg 30° × 100 = 57,74 % = 577,4 мм/м = 1 : 1,73; уклон 2 % = arctg 0,02 = 1,15°.
Формулы перевода уклона
Уклон — отношение перепада высоты к горизонтальной проекции, то есть тангенс угла наклона: tg α = h / L. Отсюда все записи: % = tg α × 100, мм/м (‰) = tg α × 1000, 1 : N, где N = 1 / tg α. Перевод в градусы — через арктангенс: α = arctg(tg α).
Проценты и градусы не пропорциональны: 45° — это 100 %, а 90° — бесконечность. На малых уклонах связь почти линейная: 1° ≈ 1,75 %, поэтому 2 % — около 1,15°.
Перепад высоты на длине L по горизонтали: h = L × tg α, длина по наклону: L / cos α. Уклон 2 % на 10 м даёт 0,2 м перепада; крыша 30° над пролётом 4 м поднимается на 2,31 м.
Калькулятор переводит единицы и считает геометрию. Требуемые уклоны для кровли, канализации, отмостки, пандусов и дорожек задают проект, своды правил и инструкции производителей — проверьте их отдельно; пресеты здесь — только примеры значений.
ТангенсИз любой единицы — tg α.
Перевод%, мм/м, 1 : N и арктангенс в градусы.
ПерепадДлина × tg α; по наклону — длина / cos α.
Проверяемые примеры
Примеры перевода уклона
Нажмите «Подставить пример», чтобы увидеть тот же расчёт в калькуляторе со схемой.
Крыша 30° над проекцией 10 м
tg 30° = 0,5774; 57,74 %, 577,4 мм/м, 1 : 1,73; перепад 10 × 0,5774 = 5,774 м, по наклону 10 / cos 30° = 11,547 м
Уклон 2 % на трубе длиной 10 м
arctg 0,02 = 1,15°; 20 мм/м = 1 : 50; перепад 10 × 0,02 = 0,2 м
Уклон 1 : 10 на длине 4 м
tg α = 1 / 10 = 0,1; arctg 0,1 = 5,71° = 10 % = 100 мм/м; перепад 4 × 0,1 = 0,4 м, по наклону 4,02 м
Справочная таблица
Таблица перевода градусов в проценты
Уклон в процентах, миллиметрах на метр и отношении 1 : N для распространённых углов. Значения округлены.
| Градусы | Проценты | мм на 1 м (‰) | 1 : N |
|---|---|---|---|
| 1° | 1,75 % | 17,5 | 1 : 57,29 |
| 2° | 3,49 % | 34,9 | 1 : 28,64 |
| 3° | 5,24 % | 52,4 | 1 : 19,08 |
| 5° | 8,75 % | 87,5 | 1 : 11,43 |
| 10° | 17,63 % | 176,3 | 1 : 5,67 |
| 15° | 26,79 % | 267,9 | 1 : 3,73 |
| 20° | 36,4 % | 364 | 1 : 2,75 |
| 25° | 46,63 % | 466,3 | 1 : 2,14 |
| 30° | 57,74 % | 577,4 | 1 : 1,73 |
| 35° | 70,02 % | 700,2 | 1 : 1,43 |
| 40° | 83,91 % | 839,1 | 1 : 1,19 |
| 45° | 100 % | 1000 | 1 : 1 |
Проценты = tg α × 100, мм/м = tg α × 1000, N = 1 / tg α. Обратный перевод: 1 % ≈ 0,57°, 2 % ≈ 1,15°, 3 % ≈ 1,72°, 5 % ≈ 2,86°, 10 % ≈ 5,71°.
Что проверить при разметке уклона
01
В какой единице дан уклон
В проекте уклон кровли часто дают в градусах, трубы — в процентах или промилле, пандуса — отношением. Перепутанные единицы дают ошибку в десятки раз.
02
Проекция или длина по наклону
Уклон считают по горизонтальной проекции. Если вы мерили рулеткой по наклонной поверхности, пересчитайте: проекция = длина по наклону × cos α.
03
Требования к уклону
Минимальный и максимальный уклон зависят от назначения и материала: для кровли — по инструкции производителя, для инженерных сетей и пандусов — по проекту и нормам.
04
Контроль на месте
Проверьте перепад уровнем или нивелиром на всей длине, а не только на одном участке: локальные горбы и провалы не видны в среднем уклоне.
Частые вопросы
Уклон 2 % это сколько градусов?
Уклон 2 % — это arctg 0,02 ≈ 1,15°. Он же равен 20 мм на 1 м длины, или отношению 1 : 50; на 10 м перепад составит 0,2 м.
Как перевести уклон в градусы?
Переведите уклон в тангенс и возьмите арктангенс: из процентов tg α = i / 100, из мм на метр — i / 1000, из отношения 1 : N — 1 / N. Например, 10 % → arctg 0,1 = 5,71°.
Как перевести градусы в проценты?
Умножьте тангенс угла на 100: i = tg α × 100. Угол 30° даёт 57,74 %, угол 45° — ровно 100 %.
Уклон 1 : 10 это сколько?
Уклон 1 : 10 означает подъём на 1 единицу на 10 единиц по горизонтали: это 10 %, 100 мм на метр и 5,71°. На 4 м такой уклон даёт перепад 0,4 м.
Что такое промилле в уклоне?
Промилле (‰) — тысячная доля: уклон в промилле равен перепаду в миллиметрах на 1 м длины. 20 ‰ = 20 мм/м = 2 % ≈ 1,15°.
Уклон 3 % это сколько мм на метр?
Уклон 3 % — это 30 мм перепада на каждый метр горизонтальной длины. На 5 м получится 150 мм, в градусах — около 1,72°.
Сколько процентов уклон 45 градусов?
Уклон 45° равен 100 %: при тангенсе 1 подъём равен проекции. Поэтому уклон в процентах может быть больше 100 — например, 60° ≈ 173,21 %.
Как рассчитать перепад высоты по уклону?
Умножьте горизонтальную длину на тангенс уклона: h = L × tg α. Уклон 2 % на 10 м — 0,2 м, уклон 30° на 4 м — 4 × 0,5774 = 2,31 м.
Как посчитать уклон крыши в градусах?
Разделите высоту конька над стенами на половину ширины дома и возьмите арктангенс. При высоте 2,31 м и полупролёте 4 м: arctg(2,31 / 4) ≈ 30°.
Чем уклон в процентах отличается от уклона в градусах?
Проценты показывают отношение подъёма к горизонтальной длине, градусы — сам угол. Связь нелинейная: 10° — это 17,63 %, а 20° — 36,4 %, то есть больше чем вдвое.