Формула по вашим данным
—
Геометрия · круг и окружность
Калькулятор круга
Введите одну известную величину — диаметр, радиус, длину окружности или площадь, — и калькулятор найдёт остальные. Для арки и скругления — радиус по хорде и высоте дуги.
Живая схема
—Круг и его окружность
Окружность развёрнута в прямую в том же масштабе, что и круг: в ней ровно π ≈ 3,14 диаметра. Известная величина выделена цветом. В режиме арки показан сегмент по хорде и стреле.
Как найти длину окружности по диаметру и диаметр по длине окружности?
Длина окружности — диаметр, умноженный на π: C = π × d. Диаметр 1 м — это окружность 3,142 м, диаметр 4 м — 12,566 м. Обратно: d = C ÷ π — столб с обхватом 35 см имеет диаметр 11,14 см. Площадь круга — π × d² ÷ 4.
Формулы круга: C = π × d, S = π × r²
Диаметр вдвое больше радиуса: d = 2r. Длина окружности: C = π × d = 2π × r. Площадь круга: S = π × r² = π × d² ÷ 4. Число π ≈ 3,1416 — отношение длины любой окружности к её диаметру.
Обратные формулы: d = C ÷ π, d = √(4S ÷ π). На стройке диаметр трубы, столба или бочки удобнее находить через окружность: рулетку обернуть вокруг, снять длину и разделить на 3,14 — через центр точно не промерить.
Для арки, свода или скругления известны ширина (хорда c) и высота подъёма (стрела h). Радиус дуги: R = c² ÷ (8h) + h ÷ 2. По радиусу размечают шаблон, а длина дуги нужна для гибкого профиля и облицовки.
Калькулятор считает идеальный круг. У овальной трубы или деформированной бочки обмер по окружности даст «средний» диаметр. Площадь фигур другой формы считает калькулятор площади, объём цилиндра — калькулятор объёма цилиндра.
Известная величинаДиаметр, радиус, окружность, площадь или хорда.
РадиусВсе величины сводятся к радиусу через π.
ОстальноеДиаметр, окружность и площадь в ваших единицах.
Проверяемые примеры
Примеры расчёта круга
Нажмите «Подставить пример», чтобы увидеть тот же расчёт в калькуляторе со схемой.
Обмер столба: рулетка показала 35 см
35 ÷ π = диаметр 11,14 см, площадь сечения 97,5 см²
Круглая площадка Ø 4 м под плитку с бордюром
π × 4 = 12,566 м бордюра; π × 4² ÷ 4 = 12,566 м² плитки
Арка шириной 2 м и высотой 0,5 м
2² ÷ (8 × 0,5) + 0,5 ÷ 2 = радиус 1,25 м, дуга 2,318 м
Справочная таблица
Длина окружности и площадь круга по диаметру
Посчитано этим калькулятором с π = 3,14159…
| Диаметр | Радиус | Длина окружности | Площадь круга |
|---|---|---|---|
| 0,1 м (100 мм) | 0,05 м | 0,314 м | 0,00785 м² |
| 0,2 м | 0,1 м | 0,628 м | 0,03142 м² |
| 0,5 м | 0,25 м | 1,571 м | 0,196 м² |
| 1 м | 0,5 м | 3,142 м | 0,785 м² |
| 1,5 м | 0,75 м | 4,712 м | 1,767 м² |
| 2 м | 1 м | 6,283 м | 3,142 м² |
| 3 м | 1,5 м | 9,425 м | 7,069 м² |
| 4 м | 2 м | 12,566 м | 12,566 м² |
| 5 м | 2,5 м | 15,708 м | 19,635 м² |
C = π × d; S = π × d² ÷ 4.
Что проверить при обмере
01
Рулетка — строго поперёк
Обмеряя трубу или столб, держите ленту перпендикулярно оси. Перекос на несколько градусов добавляет к окружности миллиметры, а значит и к диаметру.
02
Наружный или внутренний диаметр
Обмер снаружи даёт наружный диаметр. Для объёма воды в трубе или бочке вычтите две толщины стенки.
03
Тонкие трубы — полоской бумаги
Рулетка плохо ложится на трубу меньше 50 мм. Оберните полоску бумаги, отметьте нахлёст и измерьте полоску линейкой.
04
Запас на подрезку
Площадь и длина окружности — чистые значения. Плитку на круглую площадку и бордюр по кругу покупают с запасом на подрезку и бой.
Частые вопросы
Как найти длину окружности по диаметру?
Умножьте диаметр на π ≈ 3,1416: C = π × d. Диаметр 1 м даёт окружность 3,142 м, диаметр 2 м — 6,283 м.
Как найти диаметр по длине окружности?
Разделите длину окружности на π: d = C ÷ π. Обхват столба 35 см соответствует диаметру 11,14 см, окружность 10 м — диаметру 3,183 м.
Как посчитать площадь круга?
S = π × r² или π × d² ÷ 4. Круг диаметром 2 м имеет площадь 3,142 м², диаметром 3 м — 7,069 м².
Как найти радиус по длине окружности?
Разделите окружность на 2π: r = C ÷ (2π). При длине окружности 10 м радиус равен 1,592 м, а площадь такого круга — 7,958 м².
Как найти диаметр круга по площади?
d = √(4S ÷ π). Круг площадью 10 м² имеет диаметр 3,568 м и длину окружности 11,21 м.
Как узнать диаметр трубы или столба рулеткой?
Оберните рулетку вокруг, снимите длину окружности и разделите на 3,14. Если вышло 35 см, диаметр 11,14 см; для толщины стенки это наружный размер.
Сколько бордюра нужно на круглую клумбу?
Длина бордюра равна длине окружности: π × диаметр. Для площадки диаметром 4 м это 12,566 м, к ним добавьте запас на подрезку.
Сколько плитки нужно на круглую площадку?
Площадь круга π × d² ÷ 4: площадка диаметром 4 м — 12,566 м². Плитку берут с запасом на подрезку по краю: её считает калькулятор тротуарной плитки.
Как найти радиус арки по ширине и высоте?
R = c² ÷ (8h) + h ÷ 2, где c — ширина арки (хорда), h — высота подъёма. Арка шириной 2 м и высотой 0,5 м — это дуга радиусом 1,25 м длиной 2,318 м.
Во сколько раз длина окружности больше диаметра?
Всегда в π ≈ 3,1416 раза — для любого круга. Поэтому окружность диаметром 4 м и площадь такого круга численно совпадают: 12,566 м и 12,566 м², это частный случай d = 4.